1. (2019九上·景县期中) 如图，已知等腰直角△ABC，点P是斜边BC上一点(不与B，C重合)，PE是△ABP的外接圆⊙O的直径。

1. （1） 求证：△APE是等腰直角三角形；
3. （2） 若⊙O的直径为2，求PC²+PB²的值。