1.

汤姆孙测定电子比荷（电子的电荷量与质量之比）的实验装置如图所示．真空玻璃管内，阴极K发出的电子经加速后，穿过小孔A、C沿中心轴线OP₁进入到两块水平正对放置的极板D₁、D₂间的区域，射出后到达右端的荧光屏上形成光点．若极板D₁、D₂间无电压，电子将打在荧光屏上的中心P₁点；若在极板间施加偏转电压U，则电子将打P₂点，P₂与P₁点的竖直间距为b，水平间距可忽略不计．若再在极板间施加一个方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场（图中未画出），则电子在荧光屏上产生的光点又回到P₁点．已知极板的长度为L₁ ， 极板间的距离为d，极板右端到荧光屏间的距离为L₂ ． 忽略电子的重力及电子间的相互作用．

1. （1） 求电子进入极板D₁、D₂间区域时速度的大小；

3. （2） 推导出电子的比荷的表达式；

5. （3） 若去掉极板D₁、D₂间的电压，只保留匀强磁场B，电子通过极板间的磁场区域的轨迹为一个半径为r的圆弧，阴极射线射出极板后落在荧光屏上的P₃点．不计P₃与P₁点的水平间距，求P₃与P₁点的竖直间距y．