1. (2019九上·大田期中) 已知：如图，点D是△ABC中BC边上的中点，DE⊥AC ， DF⊥AB ， 垂足分别是点EF ， 且BF＝CE ．

1. （1） 求证：Rt△BDF≌Rt△CDE
3. （2） 问：△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形，并说明理由．