1. (2019九上·大田期中) 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC ，

1. （1） 按如下步骤作图：（保留作图痕迹）

   第一步，分别以点

   B、D为圆心，以大于 BD的长为半径在BD两侧作弧，交于两点M、N；

   第二步，连接MN分别交AB ， BC于点E、F；

   第三步，连接DE ， DF ．

3. （2） 求证：四边形BEDF是菱形；
5. （3） 若 ，求AE的长．