1. (2019九上·大田期中) 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，动点Q在边AB上，连接CQ ， 将△BQC沿CQ所在的直线对折得到△CQN ， 延长QN交直线CD于点M ．

1. （1） 求证：MC＝MQ
3. （2） 当BQ＝1时，求DM的长；
5. （3） 过点D作DE⊥CQ ， 垂足为点E ， 直线QN与直线DE交于点F ， 且 ，求BQ的长．