问题情境:四边形ABCD中,点O是对角线AC的中点,点E是直线AC上的一个动点(点E与点C,O,A都不重合),过点A,C分别作直线BE的垂线,垂足分别为F,G,连接OF,OG.
A.探究图1中OF与OG的数量关系并说明理由;
B.如图2,已知四边形ABCD为菱形,且点E在AC的延长线上,其余条件不变,探究OF与OG的数量关系并说明理由;
如图3,已知四边形ABCD为矩形,且 , .
A.点E在直线AC上运动的过程中,若 ,则FG的长为( ).
B.点E在直线AC上运动的过程中,若 ,则FG的长为( ).