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  • 1. (2019九上·太原期中) 综合与实践探究几何元素之间的关系

    问题情境:四边形ABCD中,点O是对角线AC的中点,点E是直线AC上的一个动点(点E与点C,O,A都不重合),过点A,C分别作直线BE的垂线,垂足分别为F,G,连接OF,OG.

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    1. (1) 初步探究:如图1,已知四边形ABCD是正方形,且点E在线段OC上,求证
    2. (2) 深入思考:请从下面A,B两题中任选一题作答,我选择题.

      A.探究图1中OF与OG的数量关系并说明理由;

      B.如图2,已知四边形ABCD为菱形,且点E在AC的延长线上,其余条件不变,探究OF与OG的数量关系并说明理由;

    3. (3) 拓展延伸:请从下面AB两题中任选一题作答,我选择(  )题.

      如图3,已知四边形ABCD为矩形,且 .

      A.点E在直线AC上运动的过程中,若 ,则FG的长为(  ).

      B.点E在直线AC上运动的过程中,若 ,则FG的长为(  ).

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