如图1，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，顶点为点．

1. (2019九上·大同期中) 如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点为点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求这条抛物线的解析式及直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2） $\text{[math]}$ 段 $\text{[math]}$ 上一动点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 轴引垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式及自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）在线段 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．