已知椭圆：（）的左，右顶点分别为，，长轴长为，且经过点 .

1. (2019高二上·湖南期中) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的左，右顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，长轴长为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的任意一点，证明：直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率的乘积为定值；
5. （3）已知两条互相垂直的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都经过椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ ，与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的取值范围.