1. (2018八上·江干期末) 如图，在△CBD中，CD=BD，CD⊥BD，BE平分∠CBA交CD于点F，CE⊥BE垂足是E，CE与BD交于点A．

求证：

1. （1） BF=AC；
3. （2） BE是AC的中垂线；
5. （3） 若AD=2，求AB的长．