1. (2018八上·江干期末) 如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，正方形OABC的顶点A、C分别在x轴与y轴上，已知正方形边长为3，点D为x轴上一点，其坐标为（1，0），连接CD，点P从点C出发以每秒1个单位的速度沿折线C→B→A的方向向终点A运动，当点P与点A重合时停止运动，运动时间为t秒．

1. （1） 连接OP，当点P在线段BC上运动，且满足△CPO≌△ODC时，求直线OP的表达式；
3. （2） 连接PC，求△CPD的面积S关于t的函数表达式；
5. （3） 点P在运动过程中，是否存在某个位置使得△CDP为等腰三角形，若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，说明理由．