1. (2018九上·江干期末) 如图，在菱形ABCD中，点E在BC边上(不与点B、C重合)，连接AE、BD交于点G．

1. （1） 若AG＝BG，AB＝4，BD＝6，求线段DG的长；
3. （2） 设BC＝kBE，△BGE的面积为S，△AGD和四边形CDGE的面积分别为S₁和S₂ ， 把S₁和S₂分别用k、S的代数式表示；
5. （3） 求 的最大值．