1. (2019九上·台州期中) 如图，已知等腰三角形ABC的底角为30°，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过D作DE⊥AC，垂足为E．

1. （1） 证明：DE为⊙O的切线；
3. （2） 若BC＝4，求DE的长．