1.

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x²+bx+c，经过A（0，﹣4），B（x₁ ， 0），C（x₂ ， 0）三点，且|x₂﹣x₁|=5．

1. （1） 求b，c的值；

3. （2） 在抛物线上求一点D，使得四边形BDCE是以BC为对角线的菱形；

5. （3） 在抛物线上是否存在一点P，使得四边形BPOH是以OB为对角线的菱形？若存在，求出点P的坐标，并判断这个菱形是否为正方形？若不存在，请说明理由．