1. (2019高二上·慈溪期中) 如图所示，间距为L的两根平行长直金属导轨MN、PQ固定在倾角为θ的绝缘斜面上，导轨上端接有阻值为R的电阻，一根长为L、电阻为3R、质量为m的直导体棒ab垂直放在两导轨上。整个装置处于方向垂直斜面向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。ab由静止释放后沿导轨运动，下滑位移大小为 时到达cd位置并恰好开始做匀速运动。ab在运动过程中与导轨接触良好，导轨电阻及一切摩擦均不计，重力加速度大小为g。

求：

1. （1） ab棒匀速时的速度大小；
3. （2） 从ab棒由静止释放到开始匀速运动整个过程通过电阻R的电荷量；
5. （3） 从ab棒由静止释放到开始匀速运动的整个过程中电阻R产生的热量Q。