1.

【发现】如图∠ACB=∠ADB=90°，那么点D在经过A，B，C三点的圆上（如图①）

1. （1） 【思考】如图②，如果∠ACB=∠ADB=a（a≠90°）（点C，D在AB的同侧），那么点D还在经过A，B，C三点的圆上吗？

   请证明点D也不在⊙O内．

3. （2）

   【应用】

   利用【发现】和【思考】中的结论解决问题：

   若四边形ABCD中，AD∥BC，∠CAD=90°，点E在边AB上，CE⊥DE．

   （1）作∠ADF=∠AED，交CA的延长线于点F（如图④），求证：DF为Rt△ACD的外接圆的切线；

   

   （2）如图⑤，点G在BC的延长线上，∠BGE=∠BAC，已知sin∠AED= ， AD=1，求DG的长．