1.

如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点（0，3），且当x=1时，y有最小值2．

1. （1） 求a，b，c的值

3. （2） 设二次函数y=k（2x+2）﹣（ax²+bx+c）（k为实数），它的图象的顶点为D．

   ①当k=1时，求二次函数y=k（2x+2）﹣（ax²+bx+c）的图象与x轴的交点坐标；

   ②请在二次函数y=ax²+bx+c与y=k（2x+2）﹣（ax²+bx+c）的图象上各找出一个点M，N，不论k取何值，这两个点始终关于x轴对称，直接写出点M，N的坐标（点M在点N的上方）；

   ③过点M的一次函数y=﹣x+t的图象与二次函数y=ax²+bx+c的图象交于另一点P，当k为何值时，点D在∠NMP的平分线上？

   ④当k取﹣2，﹣1，0，1，2时，通过计算，得到对应的抛物线y=k（2x+2）﹣（ax²+bx+c）的顶点分别为（﹣1，﹣6，），（0，﹣5），（1，﹣2），（2，3），（3，10），请问：顶点的横、纵坐标是变量吗？纵坐标是如何随横坐标的变化而变化的？