1.

已知四边形ABCD是正方形，等腰直角△AEF的直角顶点E在直线BC上（不与点B，C重合），FM⊥AD，交射线AD于点M．

1. （1） 当点E在边BC上，点M在边AD的延长线上时，如图①，求证：AB+BE=AM；

   （提示：延长MF，交边BC的延长线于点H．）

3. （2） 当点E在边CB的延长线上，点M在边AD上时，如图②；当点E在边BC的延长线上，点M在边AD上时，如图③．请分别写出线段AB，BE，AM之间的数量关系，不需要证明；

5. （3） 在（1），（2）的条件下，若BE= ， ∠AFM=15°，则AM=           .