1.

如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO= ， BO=1，AB的垂直平分线交AB于点E，交射线BO于点F．点P从点A出发沿射线AO以每秒个单位的速度运动，同时点Q从点O出发沿OB方向以每秒1个单位的速度运动，当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动．设运动的时间为t秒．

（1）当t= 时，PQ∥EF；

（2）若P、Q关于点O的对称点分别为P′、Q′，当线段P′Q′与线段EF有公共点时，t的取值范围是 .