1.

如图1，平面直角坐标系中，直线y=﹣x+3与抛物线y=ax²+x+c相交于A，B两点，其中点A在x轴上，点B在y轴上．

1. （1） 求抛物线的解析式；

3. （2） 在抛物线上存在一点M，使△MAB是以AB为直角边的直角三角形，求点M的坐标；

5. （3） 如图2，点E为线段AB上一点，BE=2，以BE为腰作等腰Rt△BDE，使它与△AOB在直线AB的同侧，∠BED=90°，△BDE沿着BA方向以每秒一个单位的速度运动，当点B与A重合时停止运动，设运动时间为t秒，△BDE与△AOB重叠部分的面积为S，直接写出S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．