1.

如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，AB=4，PC、PD是⊙O的两条切线，C、D为切点．

1. （1） 如图1，求⊙O的半径；

3. （2） 如图1，若点E是BC的中点，连接PE，求PE的长度；

5. （3） 如图2，若点M是BC边上任意一点（不含B、C），以点M为直角顶点，在BC的上方作∠AMN=90°，交直线CP于点N，求证：AM=MN．