1.

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过点B的直线MN∥AC，D为BC边上一点，连接AD，作DE⊥AD交MN于点E，连接AE．

1. （1） 如图①，当∠ABC=45°时，求证：AD=DE；

3. （2） 如图②，当∠ABC=30°时，线段AD与DE有何数量关系？并请说明理由；

5. （3） 当∠ABC=α时，请直接写出线段AD与DE的数量关系．（用含α的三角函数表示）