1. (2020八下·南昌期中) 在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．

1. （1）

   将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图①），求证：△AEG≌△AEF；

   

3. （2）

   若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图②），求证：EF²=ME²+NF²；

   

5. （3）

   将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图③），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系．