1.

如图，MN是⊙O的直径，QN是⊙O的切线，连接MQ交⊙O于点H，E为上一点，连接ME，NE，NE交MQ于点F，且ME²=EF•EN．

1. （1） 求证：QN=QF；
   

3. （2） 若点E到弦MH的距离为1，cos∠Q= ， 求⊙O的半径.