1.

如图，在正方形ABCD中，点P在AD上，且不与A、D重合，BP的垂直平分线分别交CD、AB于E、F两点，垂足为Q，过E作EH⊥AB于H．

1. （1） 求证：HF=AP；

3. （2） 若正方形ABCD的边长为12，AP=4，求线段EQ的长．