1. (2019九上·嘉陵期中) 已知关于x的一元二次方程：x²﹣（m﹣3）x﹣m=0．

1. （1） 试判断原方程根的情况；

3. （2） 若抛物线y=x²﹣（m﹣3）x﹣m与x轴交于A（x₁ ， 0），B（x₂ ， 0）两点，则A，B两点间的距离是否存在最大或最小值？若存在，求出这个值；若不存在，请说明理由．（友情提示：AB=|x₂﹣x₁|）