1. (2021·柳州模拟)

如图，AB为⊙O的直径，直线CD切⊙O于点D，AM⊥CD于点M，BN⊥CD于N．

1. （1） 求证：∠ADC=∠ABD；

3. （2） 求证：AD²=AM•AB；

5. （3） 若AM= ， sin∠ABD= ， 求线段BN的长．