当前位置: 初中数学 / 阅读理解
  • 1. 阅读下列材料,并解决相关的问题.

    按照一定顺序排列着的一列数称为数列,排在第一位的数称为第1项,记为a1 , 依此类推,排在第n位的数称为第n项,记为an

    一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的比等于同一个常数,那么这个数列叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0).如:数列1,3,9,27,…为等比数列,其中a1=1,公比为q=3.

    1. (1) 等比数列3,6,12,…的公比q为 ,第4项是 

    2. (2) 如果一个数列a1 , a2 , a3 , a4 , …是等比数列,且公比为q,那么根据定义可得到:=q,=q,=q,…=q.

      所以:a2=a1•q,a3=a2•q=(a1•q)•q=a1•q2 , a4=a3•q=(a1•q2)•q=a1•q3 , …

      由此可得:an=(用a1和q的代数式表示).

    3. (3) 若一等比数列的公比q=2,第2项是10,请求它的第1项与第4项.

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