1.

已知AB是圆O的切线，切点为B，直线AO交圆O于C、D两点，CD=2，∠DAB=30°，动点P在直线AB上运动，PC交圆O于另一点Q．

1. （1） 当点P运动到使Q、C两点重合时（如图1），求AP的长；
   

3. （2） 点P在运动过程中，有几个位置（几种情况）使△CQD的面积为？（直接写出答案）

5. （3） 当△CQD的面积为 ， 且Q位于以CD为直径的上半圆，CQ＞QD时（如图2），求AP的长．