1. (2019高一上·浙江期中) 已知函数f（x）=x²+ax+a+1．

1. （1） 若函数f（x）存在两个零点x₁ ， x₂ ， 满足x₁＜1＜x₂＜3，求实数a的取值范围；
3. （2） 若关于x的方程f（2^x）=0有实数根，求实数a的取值范围．