已知抛物线，过其焦点的直线与抛物线相交于、两点，满足 .

1. (2019高二上·丽水期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，过其焦点 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，记直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.