如图1所示，在中，，，点在斜边上，点在直角边上，若，求证：如图2所示，在矩形中，，，点在上，连接，过点作交或的延长线于点①若，求的长；②若点恰好与点重合，请在备用图上画出图形，并求的长

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1. (2019九上·港南期中)
1. （1）如图1所示，
  
  在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在斜边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直角边 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
3. （2）如图2所示，
  
  在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ (或 $\text{[math]}$ 的延长线)于点 $\text{[math]}$ .
  
  ①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
  
  ②若点 $\text{[math]}$ 恰好与点 $\text{[math]}$ 重合，请在备用图上画出图形，并求 $\text{[math]}$ 的长.

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