1. (2019九上·博白期中) 如图，在▱ABCD中，AB=1，BC= ，对角线AC，BD交于O点，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交于BC，AD于点E，F.

1. （1） 证明：当旋转角为时，四边形ABEF是平行四边形；
3. （2） 在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不可能，请说明理由；如果可能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数.