操作与探究

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1. (2019九上·凤翔期中) 操作与探究
1. （1）操作：BD是矩形ABCD的对角线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕着点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）得到 $\text{[math]}$ ，点A、D的对应点分别为E、F.若点E落在BD上，如图①，求 $\text{[math]}$ 的长.
3. （2）探究：当点E落在线段DF上时，CD与BE交于点C.其它条件不变，如图②.
  
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②求CG的长.

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陕西省宝鸡市凤翔县2020届九年级上学期数学期中考试试卷