1. (2019·宝鸡模拟) 如图1，在四边形ABCD的边BC的延长线上取一点E，在直线BC的同侧作一个以CE为底的等腰△CEF，且满足∠B+∠F＝180°，则称三角形CEF为四边形ABCD的“伴随三角形”.

1. （1） 如图1，若△CEF是正方形ABCD的“伴随三角形”：

   ①连接AC，则∠ACF＝；

   ②若CE＝2BC，连接AE交CF于H，求证：H是CF的中点；

3. （2） 如图2，若△CEF是菱形ABCD的“伴随三角形”，∠B＝60°，M是线段AE的中点，连接DM、FM，猜想并证明DM与FM的位置与数量关系.