1. (2019·瑞安模拟) 如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的半圆O交BC于点D，交AC于点E，过点A作半圆O的切线交BC的延长线于点F，连结BE，AD

1. （1） 求证：∠F＝∠EBC；
3. （2） 若AE＝2，tan∠EAD＝ ，求AD的长.