1. (2019八上·天台月考) 我们学习了完全平方公式：a²±2ab+b²=(a±b)² ， 观察下列式子：

x²+4x+6=(x+2)²+2，因为(x+2)²≥0，所以(x+2)²+2≥2，故当x=-2时，x²+4x+2最小值为2；-x²+2x-4=-(x-1)²-3，因为-(x-1)²≤0，所以-(x-1)²-3≤-3，故当x=1时-x²+2x-4最大值为-3．并完成下列问题：

1. （1） x²-8x+5的最小值为；-x²+6x的最大值为；
3. （2） 若-3x²-6x+1=-3(x+m)²+n，则m=；n=；
5. （3） 解决实际问题：在紧靠围墙的空地上，利用围墙及一段长为60米的木栅栏围成一个长方形花圃，为了设计一个面积尽可能大的花圃，如图设长方形一边长度为x米，完成下列任务：

   ①列式：用含x的式子表示花圃的面积：；

   ②请说明当x取何值时，花圃的最大面积是多少平方米?