1. (2019七上·梁子湖期中) 如图，四边形ABCD与四边形CEFG是两个正方形，边长分别为a，b，其中B ， C ， E在一条直线上，G在线段CD上，三角形AGE的面积为S.

1. （1） ①当a=5，b=3时，求S的值；

   ②当a=7，b=3时，求S的值；

3. （2） 从以上结果中，请你猜想S与a，b中的哪个量有关？用字母a ， b表示S ， 并对你的猜想进行证明.