1. (2019八下·衡水期中) 如图，矩形ABCD中∠ABD，∠CDB的平分线BE，DF分别交边AD，BC于点E，F.

1. （1） 求证：四边形BEDF为平行四边形；
3. （2） 当∠ABE的度数是时，四边形BEDF是菱形。