1. (2019八下·衡水期中) 在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的两条直线分别交边AB、CD、AD、AC于点E、F、G、H。

 

1. （1） 【感知】
   如图①，若四边形ABCD是正方形，且AG=BE=CH=DF，则S_{四边形AEOG}=S_{正方形ABCD}；
3. （2） 【拓展】
   如图②，若四边形ABCD是矩形，且S_{四边形AEOG}= S_矩形ABCD ， 设AB=a，AD=b，BE=m，求AG的长（用含a、b、m的代数式表示）；
5. （3） 【探究】
   如图③，若四边形ABCD是平行四边形，且AB=3，AD=5，BE=1，试确定F、G、H的位置，使直线EF、GH把四边形ABCD的面积四等分。