1. (2019八下·枣庄期中) 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D.

1. （1） 求证：AE=CD；
3. （2） 若AC=12cm，求BD的长.