1. (2019·惠民模拟) 如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点4和点B（3，0），与y轴交于点C（0，3）.

   

1. （1） 求抛物线y=x²+bx+c的解析式；
3. （2） 点D为抛物线对称轴上一点，当△BCD是以BC为直角边的直角三角形时，求点D的坐标；
5. （3） 点P在x轴下方的抛物线上，过点P的直线y=x+m与直线BC交于点E，与y轴交于点F，求PE+EF的最大值.