1. (2018八上·许昌期末) 背景知识：

如图（2），在Rt△ABC中，∠ACB=90°， ，则： .

1. （1） 解决问题：

   如图（2），∠ACD = 90°，AC = DC，MN是过点A的直线，过点D作DB⊥MN于点B，连接CB，试探究线段BA、BC、BD之间的数量关系.

   不妨过点C作CE⊥CB，与MN交于点E，易发现图中出现了一对全等三角形，即≌，由此可得线段BA、BC、BD之间的数量关系是：.

3. （2） 类比探究：

   将图（2）中的MN绕点A旋转到图（3）的位置，其它条件不变，试探究线段BA、BC、BD之间的数量关系，并证明.

5. （3） 拓展应用：

   将图（2）中的MN绕点A旋转到图（4）的位置，其它条件不变，若BD=2，BC= ，则AB的长为.