如图1，在平面直角坐标系中，直线AB分别交x轴、y轴于点点且a、b满足 .

1. (2018八上·沁阳期末) 如图1，在平面直角坐标系中，直线AB分别交x轴、y轴于点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 且a、b满足 $\text{[math]}$ .
1. （1） $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .
3. （2）点P在直线AB的右侧，且 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ 若点P在x轴上，则点P的坐标为；
  
  $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 为直角三角形，求点P的坐标；
5. （3）如图2，在（2）的条件下， $\text{[math]}$ 且点P在第四象限，AP与y轴交于点M，BP与x轴交于点N，连接 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ 提示：过点P作 $\text{[math]}$ 交x轴于 $\text{[math]}$