1. (2018八上·营口期末) 如图1，平面直角坐标系中，点A、B分别在x、y轴上，点B的坐标为（0，1），∠BAO＝30°，以AB为一边作等边△ABE，作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点D.

1. （1） 写出点E的纵坐标.
3. （2） 求证：BD＝OE；
5. （3） 如图2，连接DE交AB于F.求证：F为DE的中点.