1. (2018九上·于洪期末) 如图1，正方形ABCD中，AB＝4cm，点P从点D出发沿DA向点A匀速运动，速度是1cm/s，同时，点Q从点A出发沿AB方向，向点B匀速运动，速度是2cm/s，连接PQ、CP、CQ，设运动时间为t（s）（0＜t＜2）

1. （1） 是否存在某一时刻t，使得PQ∥BD？若存在，求出t值；若不存在，说明理由
3. （2） 设△PQC的面积为s（cm²），求s与t之间的函数关系式；
5. （3） 如图2，连接AC，与线段PQ相交于点M，是否存在某一时刻t，使S_△QCM：S_△PCM＝3：5？若存在，求出t值；若不存在，说明理由.