在直角坐标系xOy中，动点P与定点的距离和它到定直线的距离之比是，设动点P的轨迹为E．

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1. (2019高三上·汉中月考) 在直角坐标系xOy中，动点P与定点 $\text{[math]}$ 的距离和它到定直线 $\text{[math]}$ 的距离之比是 $\text{[math]}$ ，设动点P的轨迹为E．
1. （1）求动点P的轨迹E的方程；
3. （2）设过F的直线交轨迹E的弦为AB，过原点的直线交轨迹E的弦为CD，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为定值．

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