1. (2018七上·兴隆台期末) 点O为直线AB上一点，将一直角三角板OMN的直角顶点放在点O处.射线OC平分∠MOB.

1. （1） 如图1，若∠AOM=30°，求∠CON的度数；
3. （2） 在图1中，若∠AOM=a，直接写出∠CON的度数（用含a的代数式表示）；
5. （3） 将图1中的直角三角板OMN绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，一边OM在射线OB上方，另一边ON在直线AB的下方.

   ①探究∠AOM和∠CON的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；

   ②当∠AOC=3∠BON时，求∠AOM的度数.