1. (2019九上·南海期末) 如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别在OD、OC上的动点，且DE=CF，连接DF、AE，AE的延长线交DF于点M，连接OM．

1. （1） 求证：△ADE≌△DCF；
3. （2） 求证：AM⊥DF；
5. （3） 当CD=AF时，试判断△MOF的形状，并说明理由．