1. (2019九上·海珠期末) 如图，已知：AB为⊙O直径，PQ与⊙O交于点C，AD⊥PQ于点D，且AC为∠DAB的平分线，BE⊥PQ于点E．

1. （1） 求证：PQ与⊙O相切；
3. （2） 求证：点C是DE的中点．