1. (2019九上·海珠期末) 如图，抛物线y＝a（x﹣m﹣1）²+2m（其中m＞0）与其对称轴l相交于点P．与y轴相交于点A（0，m）连接并延长PA、PO，与x轴、抛物线分别相交于点B、C，连接BC将△PBC绕点P逆时针旋转，使点C落在抛物线上，设点C、B的对应点分别是点B′和C′．

1. （1） 当m＝1时，该抛物线的解析式为：．
3. （2） 求证：∠BCA＝∠CAO；
5. （3） 试问：BB′+BC﹣BC′是否存在最小值？若存在，求此时实数m的值，若不存在，请说明理由．